KURZUS: Gépszerkezettan III.

MODUL: II. modul

5. lecke: Külső, egyenes fogazatú hengeres kerekek

| Tanulási útmutató
Tevékenység
Olvassa el a jegyzet 60-83. oldalain található tananyagot! Tanulmányozza át a segédlet 9.2. fejezetében lévő kidolgozott feladatait, valamint oldja meg az ott lévő gyakorló feladatokat!
A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen:
Tanulmányozza a 2.15. ábrát és az alapján jegyezze meg az elemi fogazatú fogazatkapcsolódás fő méreteit, jelöléseit! Jegyezze meg a következő méretekre vonatkozó számítási képleteket: h a, h f, h, h w, d, d a, d f, a, s! A 2.16., 2.17., 2.18., 2.19. ábra segítségével adjon választ arra, hogy mit nevezünk profileltolásnak ill. mi a különbség a pozitív és negatív profileltolás között! Jegyezze meg, hogyan kell alkalmazni a számítások során (a d a, d f,, s kifejezésekben) a profileltolások hatására bekövetkezett változásokat! Többször rajzolja le szabadkézzel papírra a 2.17., a 2.21. és a 2.27. ábrát! Majd ellenőrizze azok helyességét! Jegyezze meg a kompenzált fogazat definícióját, és indokolja meg, hogy ebben az esetben a tengelytáv miért egyezik meg az elemi tengelytávval! Tanulmányozza a 2.20. ábrát és jegyezze meg az ott alkalmazott jelöléseket és azok értelmezését! Tanulja meg a fejkörön lévő (fejszalag) fogvastagság számítási összefüggését elemi fogazatra vonatkoztatva! Tanulmányozza a 2.21. ábrát és fogalmazza meg a kapcsolószám definícióját, valamint tanulja meg a kapcsolószám számításának módját elemi fogazat esetén! A 2.22., 2.23., és 2.24. ábra segítségével fogalmazza meg, mit értünk alámetszésen, és jegyezze meg az alámetszési határfogszám (z lim) értékét egyenes fogazat esetén! Tanulja meg a 2.23. ábrán lévő jelöléseket, és jegyezze meg, hogyan kell kiszámolni az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényező értékét! Fogalmazza meg, hogy mit nevezünk általános fogazatnak és jegyezze meg az általános fogazat főbb változásait az elemi és kompenzált fogazathoz képest! Jegyezze meg általános fogazatnál a következő számítási képleteket: α w , ∑ x , y, h w, d a, d f, d w! Tanulmányozza a 2.26. ábrát és annak segítségével adjon választ arra, hogy mit nevezünk relatív csúszásnak! Jegyezze meg az ábra jelöléseit és tanulja meg azok értelmezését!
Követelmények
A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön
Ábra alapján azonosítani tudja az elemi fogazatú fogaskerekek elnevezéseit, jelöléseit. Ki tudja számítani elemi fogazatnál a következő összefüggéseket: h a, h f, h, h w, d, d a, d f, a, s. Felsorolás alapján el tudja dönteni, hogy a profileltolásra vonatkozó állítások igazak vagy hamisak. Meg tudja határozni profileltolás esetén a d a, d f,, s értékeit. Géprajzilag helyesen, szabadkézzel le tudja rajzolni a 2.17., a 2.21. és a 2.27. ábrát. Alkalmazni tudja a kompenzált fogazatra vonatkozó összefüggéseket. Ábra alapján azonosítani tudja a fogvastagság kiszámítására vonatkozó jelöléseket, elnevezéseket. Ki tudja számítani a fejkörön lévő (fejszalag) fogvastagságát elemi fogazat esetén. Felsorolás alapján a kapcsolószámra vonatkozó állítások közül el tudja dönteni, hogy melyik igaz, melyik hamis. Meg tudja határozni elemi fogazat esetén a szükséges kapcsolószám értékét. Felsorolás alapján el tudja dönteni, hogy az alámetszésre vonatkozó állítások igazak vagy hamisak. Ki tudja számítani az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényező értékét. Lista alapján ki tudja választani az általános fogazatra vonatkozó állításokat. Meg tudja határozni általános fogazatnál az α w , ∑ x , y, h w, d a, d f, d w értékeit. (Alámetszés esetén is tudja alkalmazni ezen összefüggéseket.) Ábra alapján azonosítani tudja a relatív csúszásra vonatkozó jelöléseket, elnevezéseket. A relatív csúszásra vonatkozó állítások közül el tudja dönteni, hogy melyik igaz, melyik hamis. Listából ki tudja választani az összefoglalóban felsorolt helyes méretezési összefüggéseket.
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz
A használt számítási összefüggések
A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során használunk. A kiemelt betűkkel írt megnevezések képleteit a vizsgán felhasználhatják. A választásos feladatoknál a kiemelt összefüggések természetesen nem szerepelnek.
Elemi fogazat
A fejmagasság | h a =m
A lábmagasság | h f =(1+ c * )⋅m=1,25⋅m
A teljes fogmagasság | h= h a + h f =m⋅(2+ c * )=2,25⋅m
A működő fogmagasság | h w =2⋅m
Az osztókörátmérő | d=m⋅z
A fejkörátmérő | d a =m⋅(z+2)
A lábkörátmérő | d f =m⋅(z−2−2⋅ c * )=m⋅(z−2,5)
A tengelytáv | a= d 1 + d 2 2 =m⋅ ( z 1 + z 2 ) 2
Az osztóköri fogvastagság | s= p 2 = m⋅π 2
Kompenzált fogazat
A profileltolás-tényező | x 1 =− x 2
A fejkörátmérő | d a =m⋅(z+2)+2⋅x⋅m=m⋅(z+2+2⋅x)
A lábkörátmérő | d f =m⋅(z−2−2⋅ c * )+2⋅x⋅m=m⋅(z−2−2⋅ c * +2⋅x)
Az osztóköri fogvastagság | s= m⋅π 2 +2⋅x⋅m⋅tg α
A tengelytáv | a k o m p = a e l e m i =m⋅ z 1 + z 2 2
A fogazati rendszerek alkalmazhatósága
A fejkörön lévő fogvastagság | s a =2⋅ r a ⋅( s 2⋅r +inv α-inv α a )
A profil kapcsolószám | ε α = g α p b = A E ¯ m⋅π⋅cos⁡α = r a 1 2 − r b 1 2 + r a 2 2 − r b 2 2 −a⋅sin⁡α m⋅π⋅cos⁡α
Az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényező | x lim⁡ = z lim⁡ −z z lim⁡
Általános fogazat
A profileltolások összege | Σ x= x 1 + x 2 = z 1 + z 2 2 ⋅ (inv α w -inv α) tg α
A tengelytávtényező | y= a w −a m = z 1 + z 2 2 ⋅ (cos⁡α−cos⁡ α w ) cos⁡ α w
A közös fogmagasság | h w =2⋅m−(Σ x−y)⋅m
A fejkörátmérő | d a =m⋅[ (z+2+2⋅x−2⋅(Σ x−y) ]
A lábkörátmérő | d f =m⋅(z−2−2⋅ c * +2⋅x)
A gördülőkör átmérők | d w 1 = 2⋅ a w 1+u d w 2 = 2⋅ a w 1+u ⋅u
Szemléltető ábrák
Külső egyenes fogazatú fogaskerék (Forrás: www.fogaskerekek.hu/hun.htm)
Külső egyenes fogazatú fogaskerékpár
Kis fogszám (z<17) esetén alámetszés alakul ki, a fogtő gyengül. (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)
Profileltolással elkerülhető az alámetszés (z=10) (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k}

| Ellenőrző kérdések
Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak az első három tizedesjegyig írja be! (Egész szám esetén és a szám végén nem kell a nullákat kiírni!)
1. Az alábbi ábra alapján azonosítsa az elemi fogazatú fogaskerekek számmal jelölt elnevezéseit! Írja be a megfelelő számot a mezőkbe! Kiskerék fejköre: Nagykerék lábköre: Fejmagasság a kiskeréken: Teljes fogmagasság a nagykeréken:
2. Elemi fogazat esetén határozza meg a fejmagasságot (h a), a lábmagasságot (h f), a teljes fogmagasságot (h), a működő fogmagasságot (h w) az osztókörátmérőket (d 1, d 2), a fejkörátmérőket (d a1, d a2), a lábkörátmérőket (d f1, d f2), a tengelytávot (a) és az osztóköri fogvastagságot (s) az alábbi adatok alapján: α= 20 o , m= 2 mm, u=2,5, z 1=24, c * =0,25 ! h a= mm h f= mm h= mm h w= mm d 1= mm, d 2= mm d a1= mm, d a2= mm d f1= mm, d f2= mm a= mm s= mm
3. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
Ha az elemi fogazathoz képest a szerszámprofilt a kerék középpontjától befelé mozdítjuk el, akkor pozitív profileltolás jön létre. |
Profileltolásról akkor beszélünk, ha a lefejtő gyártás során a szerszám középvonala nem a gyártandó kerék osztókörén gördül le, hanem attól x⋅m távolságra. |
A szerszám osztóvonala van tiszta gördülésben a kerék alapkörével. |
Negatív profileltolással készített fogazat esetén a fejkör- és lábkörátmérőt a profileltolás kétszeresével csökkenteni kell. |
4. Az egyenes fogazatú fogaskereket pozitív profileltolással készítik el. Határozza meg a fejkörátmérőt (d a1), a lábkörátmérőt (d f1) és az osztóköri fogvastagságot (s), ha α= 20 o , m= 4 mm, z 1=23 , c * =0,25 és x 1= 0,6! d a1 = mm d f1 = mm s = mm
5. Kompenzált fogazatot tervezünk az alábbi adatokkal: α= 20 o , m= 3mm, u= 1,6, z 1=20, c * =0,25 , és x 1= 0,4. Számítsa ki a tengelytávolságot (a), a fejkör- (d a1, d a2), lábkör- (d f1, d f2), és alapkörátmérőket (d b1, d b2), valamint az osztóköri fogvastagságokat (s 1, s 2)! a= mm d a1= mm, d a2= mm d f1= mm, d f2= mm d b1= mm, d b2= mm s 1= mm, s 2= mm
6. Az alábbi ábra alapján azonosítsa a fogvastagság kiszámításához szükséges jelölések számmal jelölt elnevezését! Fejkörhöz tartozó fogvastagság fele: Osztókörhöz tartozó fogvastagság fele: Osztókörhöz tartozó involutszög: Gördülőkörhöz tartozó involutszög:
7. Számítsa ki annak az egyenes külső elemi fogazatú hengeres keréknek a fogfejszalag vastagságát (s a1), amelynek adatai a következők: α= 20 o , m= 5 mm , z 1=25! s a1 = mm
8. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
A profilkapcsolószám ( ε α ) definíció szerint a kapcsolóhossz A E ¯ = g α osztva a szomszédos profilok kapcsolóegyenesen mért hosszával, azaz az alaposztással ( p b ) . |
A profilkapcsolószám ( ε α ) definíció szerint a kapcsolóhossz N 1 N 2 ¯ = g α osztva a szomszédos profilok távolságával, azaz az osztással (p) . |
A kapcsolószám minimális értéke: ε α min⁡ =0,55−0,9 . |
A kapcsolószám minimális értéke: ε α min⁡ =1,15−1,2 . |
9. Határozza meg elemi fogazatnál a kapcsolószám ( ε α ) értékét! ( α= 20 o , m= 2 mm, u=2,5, z 1=24, c * =0,25 ) ε α =
10. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
Kis fogszámú fogaskerék esetén a fogasléc alakú szerszám teteje, mivel tőben hurkolt evolvens keletkezik, a lábgörbét kimetszi, azaz eltávolítja a fogazat egy részét. Ezt a jelenséget alámetszésnek nevezzük. |
Az alámetszési határfogszám egyenes fogaskeréknél: z lim⁡ ≅17 . |
Az alámetszés nagyon előnyös, mivel szilárdságilag erősíti a fogtövet és növeli a kapcsolóhosszat. |
Az alámetszés elkerülésének legáltalánosabban használt módszere a (negatív) profileltolás alkalmazása. |
11. Számítsa ki az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolási tényező értékét (x lim) egyenes fogazat esetén, ha z 1=13! x lim=
12. Jelölje meg az általános fogazatot jellemző állításokat!
| Abban az esetben, ha az egyik fogaskereket pozitív a másik kereket negatív profileltolással készítik el, általános fogazatot kapunk.
| Abban az esetben, ha mindkét fogaskereket pozitív profileltolással készítik el, általános fogazatot kapunk.
| Általános fogazatnál a tengelytávolság növekszik az elemi tengelytávhoz képest.
| Általános fogazatnál a kapcsolószög csökken az elemi kapcsolószöghöz képest.
| Az osztókör és a gördülőkör általános fogazatnál egybeesik.
13. Egy külső fogatú hengeres kerékpár adatai a következők: a w= 160 mm, m= 3,5 mm, u=4 , z 1=18, c * =0,25 , α= 20 o , x 1 x 2 =0,6 . Számítsa ki: a, α w , Σ x, y, h w , i n v α , i n v α w , d a1, d a2, d f1, d f2, d w1, d w2 értékeit! a = mm α W = fok ∑ x = y = h w = mm i n v α = i n v α W = d a1 = mm, d a2 = mm d f1 = mm, d f2 = mm d w1 = mm, d w2 = mm
14. Az alábbi ábra alapján azonosítsa a relatív csúszás értelmezéséhez kapcsolódó fogalmak számmal jelölt elnevezését! Kapcsolóegyenes kezdőpontja (főpont): Elemi szögelfordulás a kiskeréken:
15. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
Tehát a relatív csúszás értéke egy olyan mérőszám, amely a gördülve megtett út viszonyát fejezi ki a csúszva megtett úthoz. |
A d ϕ 1 és d ϕ 2 elemi szögelfordulásokhoz a kapcsolódás környezetében ρ 1 ⋅d ϕ 1 és ρ 2 ⋅d ϕ 2 elemi ívhosszak tartoznak. |
A relatív csúszás értékek akkor megfelelőek, ha ν 1 = ν 2 . Az egyenlőség fennállásakor a fogaskerekek relatív csúszás szempontjából ki vannak egyenlítve. |
Láttuk, hogy a kapcsolódó fogazatok közös érintő irányába eső sebességkomponensei egyenlők: v 1 t = v 2 t , ezért csúsznak egymáson. |
16. Válassza ki az elemi tengelytáv helyes számítási összefüggését!
| a=m⋅( z 1 + z 2 )
| a= m⋅ z 1 + z 2 2
| a= ( d 1 + d 2 ) 2 ⋅m
| a= d 1 + d 2 4
| a=m⋅ ( z 1 + z 2 ) 2